Metode Biseksional

Metode Bisectional

Semester ini saya dapat mata kuliah namanya Rekayasa Komputasional pas awal masuk first impression saya dengan sang dosen adalah, [sensor] yang jelas ga terlalu baik, pas udah masuk materi baru aku sadar, itu dosen macam mana, ngomongnya bikin aku agak bingung, roaming bahasa lah.

Walau pakai bahasa Indonesia tapi aksennya itu aksen Minang, (masa nyebut lebih kecil dari, kecil dari???) kan gw jadi bingung haha.

Langsung saja.

Mencari akar persamaan dengan metode bisectional

 

Tentang Metode Bisectional.

Bi=dua, Section= wilayah. Secara kasar mencari akar dengan  metode bisectional adalah metode(cara) dengan membagi-bagi jadi dua wilayah.

Contohnya gini:

Kita mau mencari angka dash diantara dot dibawah ini dengan bisectional.

  • Iterasi ke 1

-3……….-………………………………………………..5 à pertama tentuin titik awal dan akhirnya terus belah jadi dua wilayah

L……….-…………………|M|……………………………..U à kita dapat titik tengahnya 1

L……….-…………………|1|……………………………U à di cari nilai dash ada di wilayah yang mana, dalam kasus ini di warna bagian warna kuning, yang wilayah warna hijaunya di buang, nilai Mnya (1) dijadikan sebagai nilai U.

  • Iterasi ke 2

-3……….-…………………1 à lakukan iterasi lagi spt diatas dengan nilai L masih sama (-3) dan nilai U berubah menjadi (1 *nilai M pada iterasi pertama)

L……….-…|M|………………U à cari nilai tengahnya -1

L……….-…|-1|……………U à lakukan pengecekan, Buang yang warna hijau

  • Iterasi ke 3

-3……….-…-1 à Lakukan iterasi lagi, dengan nilai awal -3 dan nil akhir -1

L……|M|..-…U à cari nilai tengahnya -2

L……|-2|..-…U  à lakukan pengecekan, yang kuning dibuang, nilai M nya dijadikan nilai Awal (L)

  • Iterasi ke 4

-2..-…-1  à lakukan iterasi kembali, dengan titik awal -2 dan titik akhir -1

L..-M..-1 à cari nilai tengahnya -1.5

L..-|-1.5|..U à lakukan pengecekan, M = (-1.5?) selesai

 

*namun pada kenyataannya, itu mustahil (harus digunakan toleransi relative)!!! |Penjelasan dibawah|

Algoritmanya

  1. Tentukan titik L (bawah, Low) dan titik U (Atas, Up) nya ;  dimana f(L).f(U) < 0 (nilai dari fungsi L dikali nilai dari fungsi U harus lebih kecil dari 0) alasannya?

Nah digambar di bawah ini, kan tujuannya nyari akar(titik yang ijo) kalo misalnya f(L).f(U)>0  berarti kan, rangenya harus dari area positif ke negatif kan?

 

 

 

 

 

  1. Cari Titik Tengahnya antara L dan U, saya sebut M; (L+U)/2
  2. Periksa
    1. Jika f(L).f(M)<0 à titik M dianggap sebagai titik U;
    2. Jika f(L).f(M)>0 à titik M dianggap sebagai titik L;
    3. Jika f(L).f(M)=0 à titik M adalah akar (Stop)
  3. Lakukan iterasi kembali sampai hasilnya ketemu

 

Hasilnya ketemu itu di coret, kalau pakai langkah 3.c sampai f(L).f(M) = 0 itu mustahil ketemu, kalo dibuat programnya pastilah Looping forever, maka digunakan nilai toleransi ataupun toleransi relative.

Kalo kira kira udah deket banget lah.

 

 

Flowchart

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dibawah ini ada program mencari akar dengan metode bisectional, ditulis dalam bahasa Pemograman Java

Source Code

 

 

 

 

Output

 

Output
L | U | M | f(M)

 

Advertisements

One thought on “Metode Biseksional

  1. baru sadar, Flowchartnya ga aku kasih Ya dan Tidak di simbol keputusan. hahaha
    ini hasil copy paste dari word jadi agak bingung yah?

    yang buang warna hiijau buang warna kuning itu, yang kuning yang kiri. yang hijau yang kanan.
    Ngaco nih tulisan wkwkwk.
    terus yang f(L).f(U)<0
    itu sebenernya tergantung fungsinya. Kan ini lagi ngomongin 'sesuatu' garis yang bentuknya merupakan kurva, kalo garis lurus gimana yah?
    *bingung sendiri nih gw*

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s